- Joined
- Dec 19, 2012
- Messages
- 2,386
Επειδή έχω σήμερα λίγο χρόνο και επειδή έχω πήξει με τον σχεδιασμό λιγνιτορυχείων είπα να κάνω ένα thread για το πως λύνεται ο κύβος του rubik 3x3x3. Η μέθοδος που θα σας πω είναι από τις πιο απλές και χρησιμοποιεί όσο το δυνατόν λιγότερους αλγόριθμους( θα μπούμε λεπτομέρειες σε λίγο). Η λύση υπάρχει και στο http://www.youtube.com/watch?v=HsQIoPyfQzM" class="bbcode_url">Youtube και είναι πασίγνωστη :side: .
Για να μπορέσουμε να εκφράσουμε τους αλγορίθμους πρέπει να συμφωνήσουμε το σύστημα συντεταγμένων. Έχοντας λεπόν τον κύβο στα χέρια μας, η έδρα που κοιτάμε ορίζεται ως front(F), η δεξιά προς εμάς Right(R), Left(L), UP(U), Down(D)
Αλγόριθμος χάριν απλότητας, είναι ένας μηχανισμός επανάληψης, που για εμάς κουνά συγκεκριμένα τετράγωνα σε συγκεκριμένες διευθύνσεις και προσανατολισμούς. Για αυτή την λύση που είναι από τις πιο εύκολες αλλά και πιο αργές χρειάζονται 8 αλγόριθμοι.
<span class="bbcode_spoiler">1) Fi U Li Ui
2) Ri Di R D
3) U R Ui Ri Ui Fi U F
4) Ui Li U L U F Ui Fi
5) F R U Ri Ui Fi
6) R U Ri U R U U Ri
7) U R Ui Li U Ri Ui L
8 ) Ri Di R D</span>
Κάθε αλγόριθμος, ως σύμβολα χρησιμοποιεί τα αρχικά των "πλευρών" που έδωσα πιο πάνω αλλά και το "i" από το inverted. Όταν λοιπόν βλέπουμε το σήμα μιας κατεύθυνσης έδρας κινούμε την έδρα ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΑ ενώ όταν έχει το "i" κινούμε ΑΡΙΣΤΕΡΟΣΤΡΟΦΑ. Αρχικά καλό θα ήταν, για να καταλαβαίνει κάποιος το αριστερόστροφα, δεξιόστροφα στις διάφορες διευθύνσεις (πάνω, κάτω, αριστερά και δεξιά) να κοιτάει πρώτα την πλευρά και μετά να την στρέφει.
Βασικό πριν πάμε να λύσουμε, είναι να δούμε πόσα είδη τετραγώνων-κυβακίων :lol: έχει ένας κύβος 3χ3χ3. Υπάρχουν λεπόν τα κεντρικά τετράγωνα, που <u>από το χρώμα τους καθορίζονται τα χρώματα τον πλευρών-εδρών</u>, τα "πλευρικά" που έχουν <u>δύο χρώματα το καθένα</u> και οι γωνίες που έχουν <u>3 χρώματα το καθένα</u>.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/g7vniytnt/image.jpg" alt="image.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Τέλος με τα θεωρητικά <img src="/tongue.gif" width="" height="" alt="
" title="" class="bbcode_smiley" /> πάμε για το 1ο Μέρος της λύσης:
Α') Διαλέγουμε όποιο χρωματάκι μας αρέσει και αρχίζουμε από την αντίστοιχη έδρα. Σε αυτό το βήμα κρατάμε την έδρα που φτιάχνουμε πάνω. Σκοπός είναι να σχηματιστεί ένας σταυρός, από το χρώμα που καθορίζει το κεντρικό "τετραγωνάκι" της επιλεγμένης έδρας. Προκειμένου να τον σχηματίσουμε πρέπει να βρούμε τα 4 "πλευρικά" (2 χρωμάτων) που έχουν το χρώμα του κεντρικού που έχουμε επιλέξει, αντιστοιχώντας τα, με τα αντίστοιχα εφαπτόμενα κεντρικά.
-Επιλέγουμε ένα πλευρικό που θα φτιάξουμε, πχ αν φτιάχνουμε την κίτρινη έδρα(Κεντρικό κίτρινο) και εντοπίσουμε το κίτρινο-πορτοκαλί.
Ι) Πρώτα το κατεβάζουμε στην αντιδιαμετρική πλευρά της κίτρινης, περιστρέφοντας την πλευρά του
<img src="http://s26.postimg.org/mzm2ltind/image.png" alt="image.png" class="bbcode_img" />
ΙΙ)Δεύτερον περιστρέφουμε αυτήν την κάτω έδρα, μέχρι να έρθει κάτω από κει που θέλουμε, δλδ στην πλευρά του "2ου" χρώματος-στην πορτοκαλί.
<img src="http://s26.postimg.org/nf1xsktyh/image.png" alt="image.png" class="bbcode_img" />
ΙΙΙ) με μία ακόμα περιστροφή της πορτοκαλής έδρας το πλευρικό έρχεται στην θέση του
<img src="http://s26.postimg.org/o366xs3ah/image.png" alt="image.png" class="bbcode_img" />
Υπάρχουν περιπτώσεις που ακολουθώντας την παραπάνω διαδικασία το πλευρικό έρχεται στην σωστή θέση αλλά με λάθος διεύθυνση.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/xu3inr1rd/image.jpg" alt="image.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Β') Εδώ μπαίνει ο πρώτος αλγόριθμος: Κρατώντας τον κύβο όπως φαίνεται στην πάνω φωτογραφία εφαρμόζουμε τον αλγόριθμο 1) Fi U Li Ui .
Αυτός περιστρέφει το μπροστά πλευρικό, χωρίς να χαλάει ότι άλλο έχουμε φτιάξει μέχρι τώρα απ τον σταυρό.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/edit186nd/image.jpg" alt="image.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Ακολουθώντας τα Α' και Β' λογικά πρέπει να μπορείτε να φτιάξετε τον σταυρό <span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/qgo4oshpl/image.jpg" alt="image.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Γ') Σε Αυτό το βήμα φτιάχνουμε τα 4 γωνιακά (3 χρωμάτων), της ίδιας πλευράς με αυτή που φτιάξαμε τον σταυρό. Η λογική είναι ίδια με το βήμα Α'. Βρίσκουμε τα γωνιακά που έχουν το χρώμα της πλευράς που φτιάχνουμε και τα τοποθετούμε ανάλογα με τα 2 "δευτερεύοντα" χρώματα.
-Στο ίδιο παράδειγμα Βρίσκουμε ένα απο τα γωνιακά που θέλουμε να φτιάξουμε, πχ το ΚΙΤΡΙΝΟ-κόκκινο-πράσινο.
Ι) Περιστρέφουμε την έδρα(x) του και το φέρουμε στην αντιδιαμετρική της κίτρινης έδρας.
<img src="http://s26.postimg.org/kbepbvd0p/Untitled.png" alt="Untitled.png" class="bbcode_img" />
II)Κινούμε την κάτω έδρα μια φορά, και επαναφέρουμε την έδρα(x) για να μην χαλάσουμε τον σταυρό.
<img src="http://s26.postimg.org/d9grpo9ex/Untitled3.png" alt="Untitled3.png" class="bbcode_img" />
ΙΙI) Περιστρέφουμε αυτή την κάτω έδρα πάλι μέχρις ότου το γωνιακό, έρθει στην Ακμή ανάμεσα απο τις έδρες των δυο δευτερεύοντων χρωμάτων- δλδ κόκκινη-πράσινη. Αυτή η θέση είναι η θέση "κάτω" από εκεί που θέλουμε να ο τοποθετήσουμε
<img src="http://s26.postimg.org/uix8o9z8p/Untit54154led.png" alt="Untit54154led.png" class="bbcode_img" />
ΙV) Τώρα εφαρμόζουμε το αλγόριθμο 2) Ri Di R D <u>όσες φορές χρειαστεί</u> μέχρι το γωνιακό να έρθει στην σωστή θέση και σωστό προσανατολισμό. Σημείωση, η ακμή, για να δουλέψει ο αλγόρυθμος, πρέπει να είναι στον δεξί αντίχειρα.
<img src="http://s26.postimg.org/ghl92pvop/Untit54145led.png" alt="Untit54145led.png" class="bbcode_img" />
Τελειώνοντας αυτό το βήμα κάποιος μπορεί να φτιάξει τόσο την μία έδρα αλλά και ουσιαστικά όλο το πρώτο στρώμα του κύβου.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/vz8r6f25l/5_2.jpg" alt="5_2.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Μέρος 2ο
Α')
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/l2m4pmhex/5_2.png" alt="5_2.png" class="bbcode_img" /></span>
Σκοπός μας τώρα, είναι να φτιάξουμε τα 4 πλευρικά (2 χρωμάτων) του μεσαίου στρώματος του κύβου
Σ' αυτό το μέρος κρατάμε την έδρα που έχουμε φτιάξει ΚΑΤΩ(στο παράδειγμα την Κίτρινη).
Ι) Βρίσκουμε πιο από τα 4 πλευρικά, τις νέας πάνω έδρας, ΔΕΝ έχει το χρώμα του κεντρικού σε κανένα από τα δύο χρώματά του. πχ το πορτοκαλί-μπλε. Στρέφουμε την πάνω έδρα μέχρι το χρώμα που κοιτάει εμάς να βρει το αντίστοιχο κεντρικό του.
<img src="http://s26.postimg.org/bfimfwofd/Untitled.png" alt="Untitled.png" class="bbcode_img" />
ΙΙ) Σε πια θέση θα καταλήξει το πλευρικό, καθορίζεται από το δεύτερο χρώμα του(το χρώμα της "πάνω" έδρας, το μπλε) . Όπως φαίνεται στην παραπάνω φωτογραφία, κοιτώντας την έδρα που ταιριάξαμε(πορτοκαλί) το πλευρικό πρέπει να πάει προς την έδρα στα αριστερά του(μπλε έδρα)
<img src="http://s26.postimg.org/rchecmgtl/image.png" alt="image.png" class="bbcode_img" />
ΙΙΙ) Σ'αυτές τις περιπτώσεις εφαρμόζουμε τον αλγόριθμο 4) Ui Li U L U F Ui Fi,
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/koksq0xbd/4_2.jpg" alt="4_2.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Αν το πλευρικό έπρεπε να πάει προς τα δεξιά θα εφαρμόζαμε τον αλγόριθμο 3) U R Ui Ri Ui Fi U F
Ουσιαστικά αυτοί οι δύο αλγόριθμοι(3, 4) είναι ίδιοι αλλά αντίστροφοι
Τελειώνοντας κι αυτό το βήμα έχουν ολοκληρωθεί τα 2 στρώματα του κύβου.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/vdyhia949/555.png" alt="555.png" class="bbcode_img" /></span>
Επειδή η λύση τελικά θα μου βγει τεράστια, το αφήνω εδώ... κι αν υπάρξει ενδιαφέρον και χρόνος(!!) θα συνεχίσω.. Διαφορετικά πήρατε μια ιδέα για το πως θα ρίχνετε γκομενάκια χάρη στον Ρούμπικ <img src="/tongue.gif" width="" height="" alt="" title="" class="bbcode_smiley" /> <img src="/tongue.gif" width="" height="" alt="" title="" class="bbcode_smiley" />
Για να μπορέσουμε να εκφράσουμε τους αλγορίθμους πρέπει να συμφωνήσουμε το σύστημα συντεταγμένων. Έχοντας λεπόν τον κύβο στα χέρια μας, η έδρα που κοιτάμε ορίζεται ως front(F), η δεξιά προς εμάς Right(R), Left(L), UP(U), Down(D)
Αλγόριθμος χάριν απλότητας, είναι ένας μηχανισμός επανάληψης, που για εμάς κουνά συγκεκριμένα τετράγωνα σε συγκεκριμένες διευθύνσεις και προσανατολισμούς. Για αυτή την λύση που είναι από τις πιο εύκολες αλλά και πιο αργές χρειάζονται 8 αλγόριθμοι.
<span class="bbcode_spoiler">1) Fi U Li Ui
2) Ri Di R D
3) U R Ui Ri Ui Fi U F
4) Ui Li U L U F Ui Fi
5) F R U Ri Ui Fi
6) R U Ri U R U U Ri
7) U R Ui Li U Ri Ui L
8 ) Ri Di R D</span>
Κάθε αλγόριθμος, ως σύμβολα χρησιμοποιεί τα αρχικά των "πλευρών" που έδωσα πιο πάνω αλλά και το "i" από το inverted. Όταν λοιπόν βλέπουμε το σήμα μιας κατεύθυνσης έδρας κινούμε την έδρα ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΑ ενώ όταν έχει το "i" κινούμε ΑΡΙΣΤΕΡΟΣΤΡΟΦΑ. Αρχικά καλό θα ήταν, για να καταλαβαίνει κάποιος το αριστερόστροφα, δεξιόστροφα στις διάφορες διευθύνσεις (πάνω, κάτω, αριστερά και δεξιά) να κοιτάει πρώτα την πλευρά και μετά να την στρέφει.
Βασικό πριν πάμε να λύσουμε, είναι να δούμε πόσα είδη τετραγώνων-κυβακίων :lol: έχει ένας κύβος 3χ3χ3. Υπάρχουν λεπόν τα κεντρικά τετράγωνα, που <u>από το χρώμα τους καθορίζονται τα χρώματα τον πλευρών-εδρών</u>, τα "πλευρικά" που έχουν <u>δύο χρώματα το καθένα</u> και οι γωνίες που έχουν <u>3 χρώματα το καθένα</u>.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/g7vniytnt/image.jpg" alt="image.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Τέλος με τα θεωρητικά <img src="/tongue.gif" width="" height="" alt="
" title="" class="bbcode_smiley" /> πάμε για το 1ο Μέρος της λύσης:Α') Διαλέγουμε όποιο χρωματάκι μας αρέσει και αρχίζουμε από την αντίστοιχη έδρα. Σε αυτό το βήμα κρατάμε την έδρα που φτιάχνουμε πάνω. Σκοπός είναι να σχηματιστεί ένας σταυρός, από το χρώμα που καθορίζει το κεντρικό "τετραγωνάκι" της επιλεγμένης έδρας. Προκειμένου να τον σχηματίσουμε πρέπει να βρούμε τα 4 "πλευρικά" (2 χρωμάτων) που έχουν το χρώμα του κεντρικού που έχουμε επιλέξει, αντιστοιχώντας τα, με τα αντίστοιχα εφαπτόμενα κεντρικά.
-Επιλέγουμε ένα πλευρικό που θα φτιάξουμε, πχ αν φτιάχνουμε την κίτρινη έδρα(Κεντρικό κίτρινο) και εντοπίσουμε το κίτρινο-πορτοκαλί.
Ι) Πρώτα το κατεβάζουμε στην αντιδιαμετρική πλευρά της κίτρινης, περιστρέφοντας την πλευρά του
<img src="http://s26.postimg.org/mzm2ltind/image.png" alt="image.png" class="bbcode_img" />
ΙΙ)Δεύτερον περιστρέφουμε αυτήν την κάτω έδρα, μέχρι να έρθει κάτω από κει που θέλουμε, δλδ στην πλευρά του "2ου" χρώματος-στην πορτοκαλί.
<img src="http://s26.postimg.org/nf1xsktyh/image.png" alt="image.png" class="bbcode_img" />
ΙΙΙ) με μία ακόμα περιστροφή της πορτοκαλής έδρας το πλευρικό έρχεται στην θέση του
<img src="http://s26.postimg.org/o366xs3ah/image.png" alt="image.png" class="bbcode_img" />
Υπάρχουν περιπτώσεις που ακολουθώντας την παραπάνω διαδικασία το πλευρικό έρχεται στην σωστή θέση αλλά με λάθος διεύθυνση.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/xu3inr1rd/image.jpg" alt="image.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Β') Εδώ μπαίνει ο πρώτος αλγόριθμος: Κρατώντας τον κύβο όπως φαίνεται στην πάνω φωτογραφία εφαρμόζουμε τον αλγόριθμο 1) Fi U Li Ui .
Αυτός περιστρέφει το μπροστά πλευρικό, χωρίς να χαλάει ότι άλλο έχουμε φτιάξει μέχρι τώρα απ τον σταυρό.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/edit186nd/image.jpg" alt="image.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Ακολουθώντας τα Α' και Β' λογικά πρέπει να μπορείτε να φτιάξετε τον σταυρό <span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/qgo4oshpl/image.jpg" alt="image.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Γ') Σε Αυτό το βήμα φτιάχνουμε τα 4 γωνιακά (3 χρωμάτων), της ίδιας πλευράς με αυτή που φτιάξαμε τον σταυρό. Η λογική είναι ίδια με το βήμα Α'. Βρίσκουμε τα γωνιακά που έχουν το χρώμα της πλευράς που φτιάχνουμε και τα τοποθετούμε ανάλογα με τα 2 "δευτερεύοντα" χρώματα.
-Στο ίδιο παράδειγμα Βρίσκουμε ένα απο τα γωνιακά που θέλουμε να φτιάξουμε, πχ το ΚΙΤΡΙΝΟ-κόκκινο-πράσινο.
Ι) Περιστρέφουμε την έδρα(x) του και το φέρουμε στην αντιδιαμετρική της κίτρινης έδρας.
<img src="http://s26.postimg.org/kbepbvd0p/Untitled.png" alt="Untitled.png" class="bbcode_img" />
II)Κινούμε την κάτω έδρα μια φορά, και επαναφέρουμε την έδρα(x) για να μην χαλάσουμε τον σταυρό.
<img src="http://s26.postimg.org/d9grpo9ex/Untitled3.png" alt="Untitled3.png" class="bbcode_img" />
ΙΙI) Περιστρέφουμε αυτή την κάτω έδρα πάλι μέχρις ότου το γωνιακό, έρθει στην Ακμή ανάμεσα απο τις έδρες των δυο δευτερεύοντων χρωμάτων- δλδ κόκκινη-πράσινη. Αυτή η θέση είναι η θέση "κάτω" από εκεί που θέλουμε να ο τοποθετήσουμε
<img src="http://s26.postimg.org/uix8o9z8p/Untit54154led.png" alt="Untit54154led.png" class="bbcode_img" />
ΙV) Τώρα εφαρμόζουμε το αλγόριθμο 2) Ri Di R D <u>όσες φορές χρειαστεί</u> μέχρι το γωνιακό να έρθει στην σωστή θέση και σωστό προσανατολισμό. Σημείωση, η ακμή, για να δουλέψει ο αλγόρυθμος, πρέπει να είναι στον δεξί αντίχειρα.
<img src="http://s26.postimg.org/ghl92pvop/Untit54145led.png" alt="Untit54145led.png" class="bbcode_img" />
Τελειώνοντας αυτό το βήμα κάποιος μπορεί να φτιάξει τόσο την μία έδρα αλλά και ουσιαστικά όλο το πρώτο στρώμα του κύβου.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/vz8r6f25l/5_2.jpg" alt="5_2.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Μέρος 2ο
Α')
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/l2m4pmhex/5_2.png" alt="5_2.png" class="bbcode_img" /></span>
Σκοπός μας τώρα, είναι να φτιάξουμε τα 4 πλευρικά (2 χρωμάτων) του μεσαίου στρώματος του κύβου
Σ' αυτό το μέρος κρατάμε την έδρα που έχουμε φτιάξει ΚΑΤΩ(στο παράδειγμα την Κίτρινη).
Ι) Βρίσκουμε πιο από τα 4 πλευρικά, τις νέας πάνω έδρας, ΔΕΝ έχει το χρώμα του κεντρικού σε κανένα από τα δύο χρώματά του. πχ το πορτοκαλί-μπλε. Στρέφουμε την πάνω έδρα μέχρι το χρώμα που κοιτάει εμάς να βρει το αντίστοιχο κεντρικό του.
<img src="http://s26.postimg.org/bfimfwofd/Untitled.png" alt="Untitled.png" class="bbcode_img" />
ΙΙ) Σε πια θέση θα καταλήξει το πλευρικό, καθορίζεται από το δεύτερο χρώμα του(το χρώμα της "πάνω" έδρας, το μπλε) . Όπως φαίνεται στην παραπάνω φωτογραφία, κοιτώντας την έδρα που ταιριάξαμε(πορτοκαλί) το πλευρικό πρέπει να πάει προς την έδρα στα αριστερά του(μπλε έδρα)
<img src="http://s26.postimg.org/rchecmgtl/image.png" alt="image.png" class="bbcode_img" />
ΙΙΙ) Σ'αυτές τις περιπτώσεις εφαρμόζουμε τον αλγόριθμο 4) Ui Li U L U F Ui Fi,
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/koksq0xbd/4_2.jpg" alt="4_2.jpg" class="bbcode_img" /></span>
Αν το πλευρικό έπρεπε να πάει προς τα δεξιά θα εφαρμόζαμε τον αλγόριθμο 3) U R Ui Ri Ui Fi U F
Ουσιαστικά αυτοί οι δύο αλγόριθμοι(3, 4) είναι ίδιοι αλλά αντίστροφοι
Τελειώνοντας κι αυτό το βήμα έχουν ολοκληρωθεί τα 2 στρώματα του κύβου.
<span class="bbcode_spoiler"><img src="http://s26.postimg.org/vdyhia949/555.png" alt="555.png" class="bbcode_img" /></span>
Επειδή η λύση τελικά θα μου βγει τεράστια, το αφήνω εδώ... κι αν υπάρξει ενδιαφέρον και χρόνος(!!) θα συνεχίσω.. Διαφορετικά πήρατε μια ιδέα για το πως θα ρίχνετε γκομενάκια χάρη στον Ρούμπικ <img src="/tongue.gif" width="" height="" alt="
" title="" class="bbcode_smiley" /> <img src="/tongue.gif" width="" height="" alt="" title="" class="bbcode_smiley" />
