Συμμετέχετε σε ένα από εκείνα τα βαρετά τηλεπαιχνίδια, όπου στο τέλος του παιχνιδιού ο παρουσιαστής σας τοποθετεί μπροστά από τρεις κλειστές πόρτες.
1 2 3
Ο παρουσιαστής σας πληροφορεί ότι πίσω από μια από τις πόρτες αυτές υπάρχει το μεγάλο δώρο της εκπομπής, ας πούμε ένα αυτοκίνητο, ενώ πίσω από τις άλλες δύο δεν υπάρχει τίποτα. Καλείστε να διαλέξετε μια πόρτα. Ας πούμε ότι διαλέγετε την πόρτα [1]. Στο σημείο αυτό οι πιθανότητες σας να κερδίσετε το αυτοκίνητο είναι 1 : 3.
Ο παρουσιαστής που, σε αντίθεση μ' εσάς, γνωρίζει εκ των προτέρων ποια πόρτα κρύβει το αυτοκίνητο, φροντίζει να σας ανοίξει μια από τις άλλες δύο πόρτες (είτε την [2] είτε την [3]), που γνωρίζει ότι είναι άδεια. Ας πούμε ότι ανοίγει την πόρτα [2].
Τώρα σας ξαναρωτά αν επιμένετε στην αρχική σας επιλογή (δηλαδή την πόρτα [1]) ή προτιμάτε να αλλάξετε επιλογή και να διαλέξετε την πόρτα [3]. Εσείς φυσικά δεν έχετε ιδέα ποια από τις δύο πόρτες κρύβει το αυτοκίνητο, επιθυμείτε όμως διακαώς να το κερδίσετε.
Το ερώτημα είναι: Σας συμφέρει να κρατήσετε την αρχική σας επιλογή (πόρτα [1]), να την αλλάξετε (πόρτα [3]), ή τελικά δεν υπάρχει διαφορά;
Για την αποφυγή παρεξηγήσεων, τα δεδομένα του προβλήματος είναι αυτά ακριβώς που καταλάβατε, χωρίς εξυπναδίστικες πονηριές και ατέλειες στον ορισμό. Η απάντηση είναι εξίσου σαφής, χωρίς θεωρίες, ίσως, αν και ναι-μεν-αλλά.
Μπορεί η απάντηση να σας φαίνεται προφανής, αλλά σκεφτείτε το. Πάντως σας συμφέρει να αλλάξετε επιλογή πόρτας.